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21. 已知二次函數 (1)求a,b,c的值, (2)求數列的通項公式, (3)令 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分已知二次函數f(x) 對任意x∈R,都有f (1-x)=f (1+x)成立,設向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

(1)分別求a·b和c·d的取值范圍;

(2)當x∈[0,π]時,求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

 

 

 

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(本小題滿分12分)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c和一次函數g(x)=-bx,其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求證:函數圖象交于不同的兩點;
(2)設(1)問中交點為,求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。

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(本小題滿分10分)已知二次函數f (x) = x2 – 16x + p + 3.
(1)若函數在區間上存在零點,求實數p的取值范圍;
(2)問是否存在常數q(q≥0),當x∈[q,10]時,的值域為區間,且的長度為
12 – q.(注:區間[ab](ab)的長度為ba)

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(本題滿分12分)

已知二次函數

(1)求a,b,c的值;

(2)求數列的通項公式;

(3)令

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(本題滿分12分)

已知二次函數和一次函數,其中滿足

(1) 求證:兩函數的圖象交于不同的兩點AB

(2) 求證:方程的兩根都小于2;

(3)由 (1)知兩函數的圖象交于不同的兩點AB,求線段ABx軸上的射影A1B1的長的取值范圍。

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