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定義：F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x²）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(

1

n

)+f(

2

n

)+f(

3

n

)+…+f(

n

n

)，若不等式

an

Sn

＜

an+1

Sn+1

對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列a_n滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積a_i•a_j（1≤i≤j≤n）的和．

解關(guān)于x的不等式

(a-1)x+(2-a)

x-2

＞0（a＞0）