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（本小題滿分14分）已知函數＝＋有如下性質：如果常數＞0，那么該

函數在0，上是減函數，在，＋∞上是增函數．

（1）如果函數＝＋（＞0）的值域為6，＋∞，求的值；

（2）研究函數＝＋（常數＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；

（3）對函數＝＋和＝＋（常數＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的

函數的特例．

（4）（理科生做）研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數＝＋（是正整數）在區間[，2]上的最大值和最小值（可利用你

的研究結論）．

（本小題滿分14分）已知函數=

(1) 若存在單調增區間，求的取值范圍；

（2）是否存在實數>0，使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，求出的取值范圍？若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

    設函數

   （1）當時，曲線在點處的切線斜率

   （2）求函數的單調區間與極值；

   （3）已知函數有三個互不相同的零點0，若對任意的恒成立，求的取值范圍。

（本小題滿分14分）

    已知函數

   （I）當a=1時，求函數的單調區間；

   （II）求函數在區間[0，1]上的最小值。

（本小題滿分14分）

已知函數F(x)=|2x－t|－x³+x+1（x∈R，t為常數，t∈R）.

(Ⅰ)寫出此函數F(x)在R上的單調區間；

(Ⅱ)若方程F(x)－k=0恰有兩解，求實數k的值．