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(本小題滿分12分) 設不等式組 表示的平面區域為,區域內的動點到直線和直線的距離之積為2, 記點的軌跡為曲線. 是否存在過點的直線l, 使之與曲線交于相異兩點、,且以線段為直徑的圓與y軸相切？若存在,求出直線l的斜率;若不存在, 說明理由．

.(本小題滿分12分)設命題：關于的不等式的解集為；命題：函數的值域是．如果命題和有且僅有一個正確，求實數的取值范圍．

(本小題滿分12分)設集合A＝{x|x²＜4}，B＝{x|1＜}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x²＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

(本小題滿分12分)
設函數．
⑴求函數的單調區間；
⑵若當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．