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（本小題滿分12分）

如圖，△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC ,AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ,且tanθ=。

（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ADE；

（Ⅱ）記AC=x，V(x)表示三棱錐A－CBE的體積，求V(x)的表達式；

（Ⅲ）當V(x)取得最大值時，求二面角D－AB－C的大小。

（本小題滿分12分）如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點，，．

  （1）設是的中點，證明：平面；

  （2）在內是否存在一點，使平面，若存在，請找出點M，并求FM的長；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分12分）如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點，，．
（1）設是的中點，證明：平面；
（2）在內是否存在一點，使平面，若存在，請找出點M，并求FM的長；若不存在，請說明理由。