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在一次數學考試中，第22,23,24題為選做題，規定每位考生必須且只須在其中選做一題，設5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學生對每題的選擇是相互獨立的，各學生的選擇相互之間沒有影響.

（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；

（2）設選做第23題的人數為，求的分布列及數學期望.

 

在一次數學考試中，第22，23，24題為選做題，規定每位考生必須且只須在其中選做一題，設5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學生對每題的選擇是相互獨立的，各學生的選擇相互之間沒有影響．
（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
（2）設選做第23題的人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

在一種智力有獎競猜游戲中，每個參加者可以回答兩個問題（題1和題2），且對兩個問題可以按自己選擇的順序進行作答，但是只有答對了第一個問題之后才能回答第二個問題．假設：答對題i（i=1，2），就得到獎金a_i元，且答對題i的概率為
P_i（i=1，2），并且兩次作答不會相互影響．
（I）當a₁=200元，P₁=0.6，a₂=100元，P₂=0.8時，某人選擇先回答題1，設獲得獎金為ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（II）若a₁=2a₂，P₁+P₂=1，試問：選擇先回答哪個問題時可能得到的獎金更多？