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已知拋物線x²=y+1上三點A、B、C，且A（-1，0），AB^BC，當點B在拋物線上移動時，點C的橫坐標的取值范圍是（　）

A．(-¥，-3)[1，+¥)

B．(-¥，-3)

C．[1，+¥)

D．[-3，1]

 

已知拋物線x²=y+1上三點A、B、C，且A（-1，0），AB^BC，當點B在拋物線上移動時，點C的橫坐標的取值范圍是（　）

A．(-¥，-3)[1，+¥)

B．(-¥，-3)

C．[1，+¥)

D．[-3，1]

 

已知拋物線L的方程為x²=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦|AB|=4

2

．
（1）求p的值；
（2）拋物線L上是否存在異于點A、B的點C，使得經過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線．若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．