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從命題的角度來看.一份數學試卷中的選擇題都是用直接法求解.決不是一份好試卷.由于選擇題不僅要擔負檢測“三基的牢固程度.還擔負著檢測學生的思維敏捷靈活.快速的程度.故常要用到估算法.特例法.直覺思維法等等,從考試角度來看.一位同學解答一份試卷中的選擇題都用直接法求解.往往導致“小題大作 .也決不會得到理想的分數.由于在解選擇題過程中用時過多.就擠掉了后面考慮難題的時間.就是一種潛在丟分或隱含失分. 因此研究選擇題的得分技巧必須做到:簡捷快速．如何才能做到“簡捷快速 .首先要了解選擇題的三個特點:結構特征.擔任角色及解法要求.然后才能有的放矢.抓住要害.獲得簡解. 選擇題的結構特征與常規的解答題一樣.有前提因素和結論因素.但更有自己的獨特地方.可細分為四部分. 前提的組成是解題的信息源.它包含了三個部分: ⑴統一前提--所有的選擇題的共同說明詞.即“在每小題給出的四個選項中.只有一項符合題目要求的 . 也就是在四個選項中“有且只有一個正確的單項選擇題. ⑵具體前提--即題干.類似于解答題中的已知條件. ⑶選擇前提--四個可供選擇的答案.亦稱選項.其中三個選項是錯誤的. 這是一個獨特的條件.既有結論因素.又不象證明題那樣明確指出.但確實有一個正確選項. 結論是第四部分.既簡單又獨特. ⑷選擇結論--填上代號.就是根據“統一前提 .“具體前提 .“選擇前提找出結論的代號. 選擇題的角色要求.對于知識要求包括了解.理解.掌握等三個層次.總體來說屬于基本題.平均得分率0.7左右.具有單.多.廣.活等特點.即內容比較單一.數量比較多.覆蓋面比較廣.題型比較活潑. 其作用是考查基礎知識的的是否理解.基本技能的是否熟練.基本運算是否準確.基本方法是否會用.考慮問題是否嚴謹.解題速度是否快捷. 據近年高考選擇題命題特點是“多考一點想.少考一點算 .以及選擇題的結構特征和知識特征.則其解法要求是要做到“小題小(巧)做 .避免“小題大(難)做 .否則就是潛在丟分或隱含失分.下面舉例說明．例1 過點A.B且圓心在直線x+y-2＝0上的圓方程是( ) (A) (x-3)2+( y+1)2＝4(B) (x+3)2+( y-1)2＝4 (C) (x-1)2+( y-1)2＝4 (D) (x+1)2+( y+1)2＝4 解法1: 設圓的方程為.根據題意.得 .解得.故選(C)．解法2: 設圓的方程為＝0.根據題意.得 .解得D＝E＝F＝-2.故選(C)．評注解法1.2是利用圓的標準方程和一般方程求解與做一道解答題沒有任何區別.選擇題的特點體現不出來.是“小題大做．解法3: 因圓心在直線x+y-2＝0上.設圓心為(a.2-a).又A.B在圓上.由圓的定義.有＝解得a＝1.圓心為.而選(C)．解法4: 由選項的圓心坐標不在直線x+y-2＝0上.故排除的圓不過點.又排除．評注解法3.4對知識的理解程度及選擇題的特點已有所理解.由于四個選項的半徑相等.只是圓心不同.故只需考慮圓心坐標即可.有解法3,解法4是利用逆推驗證法．解法5: 由選項知.只要估算出圓心所在的象限即可．顯然圓心應在線段AB的垂直平分線(即一.三象限的角平分線)上.又在直線x+y-2＝0上.畫草圖知.交點在第一象限內.故選(C)．例2在各項均為正數的等比數列{an}中.若a5a6＝9.則log3a1+log3a2+-+log3a10＝() 2+log35 解法1從已知條件中求出a1.q(或說an的表達式).從而逐項求出log3a1.log3a2.-.log3a10.再相加．由于條件中a5a6＝9不能唯一確定一個數列.故此法無法辦到．解法2由已知9＝a5a6＝(a1q4)(a1 q5)＝.則 a1a2-a10＝＝＝310．故原式＝log3(a1a2-a10)＝log3310＝10.因而選(B)．評注此解法與做一道數列解答題沒有任何區別.是典型的“小題大做．解法3由已知9＝a5a6＝a4a7＝a3a8＝a2a9＝a1a10. 故原式＝log3(a5a6)5＝log3310＝10.因而選(B)．評注此解法對等差數列知識的理解有所深化.但仍沒有充分利用選擇題的結構特點和回答方式上的特點．解法4由結論暗示.不管數列{an}的通項公式是什么.答案都是唯一的.故只需取一個滿足條件的特殊數列an＝3.知選(B)．從上面兩例可以看出.解題是有技巧可言.不同方法技巧的選擇.會影響解題的速度. 小題巧(小)解能節省大量時間.能在一二分鐘內解決問題, 甚至是十幾秒. 如何才能做到此點.下面例析快速選擇技巧．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC。