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(三)直線與平面平行的判定與性質定理 例3 直角△ABC的一條邊AB∩α=A.另一邊BC不在平面α內.若∠ABC在 α上的射影仍是直角.求證BC∥α. 證明:如圖.過B.C分別作α的垂線.垂足分別為B′.C′.則∠AB′C′是∠ABC在α上的射影. ∴∠AB′C′=90° 又∵BB′⊥α.AB′α.B′C′α. ∴AB′⊥BB′.C′B′⊥BB′. ∵B′A∩BB′=B′. ∴C′B′⊥平面AB′B. ∵B′C′∩B′B=B′. ∴AB′⊥平面BB′C′C. ∵BC面BB′C′C. ∴BC⊥AB′. ∵∠ABC=90°.AB∩AB′=A. ∴BC⊥平面ABB′. ∴BC∥B′C′. ∴BC∥α. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題:

①矩形的平行投影一定是矩形;

②梯形的平行投影還是梯形;

③正方形的平行投影一定是菱形;

④平行四邊形的平行投影可以是正方形;

⑤正投影一個平面圖形時,投影的大小與原圖形的大小一樣;

⑥正三角形的平行投影可以是直角三角形;

⑦當三角形的平行投影仍為三角形時,則三角形的中位線還是投影三角形的中位線.

以上所有正確命題的序號為________.(要求把正確命題的序號都填上)并根據以上判斷的結論歸納出平行投影的一些性質(越多越好).

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