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直線在平面內的判定 (1)利用公理1:一直線上不重合的兩點在平面內.則這條直線在平面內. (2)若兩個平面互相垂直.則經過第一個平面內的一點垂直于第二個平面的直線在第一個平 面內.即若α⊥β,A∈α.AB⊥β.則ABα. (3)過一點和一條已知直線垂直的所有直線.都在過此點而垂直于已知直線的平面內.即若A ∈a,a⊥b.A∈α,b⊥α.則aα. (4)過平面外一點和該平面平行的直線.都在過此點而與該平面平行的平面內.即若Pα.P∈β.β∥α.P∈a,a∥α.則aβ. (5)如果一條直線與一個平面平行.那么過這個平面內一點與這條直線平行的直線必在這個 平面內.即若a∥α,A∈α.A∈b,b∥a,則bα. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

證明直線a與平面a平行的步驟是:首先說明a________a,然后在平面a內找到________,并證明a與它________,由直線和平面平行的判定定理,得a∥平面a

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證明直線a與平面a平行的步驟是:首先說明a________a,然后在平面a內找到________,并證明a與它________,由直線和平面平行的判定定理,得a∥平面a

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判定下列命題的真假

(1)兩個平面垂直,過其中一個平面內一點作與它們的交線垂直的直線,必垂直于另一個平面;

(2)兩個平面垂直,分別在這兩個平面內且互相垂直的兩直線,一定分別與另一平面垂直;

(3)兩平面垂直,分別在這兩個平面內的兩直線互相垂直。

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是兩個不重合的平面,在下列條件中可判定平面平行的是(      )。

A.        都垂直于平面

B.        內不共線的三點到的距離相等

C.        平面內的直線且

D.       是兩條異面直線且

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α和β是兩個不重合的平面,在下列條件中,可判定α∥β的是


  1. A.
    α內有無數條直線平行于β
  2. B.
    α內不共線三點到β的距離相等
  3. C.
    l、m是平面α內的直線,且l∥β,m∥β
  4. D.
    l、m是異面直線且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

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