(七)坐標軸的平移.利用坐標的平移化簡圓錐曲線方程 說明坐標軸的平移變換是化簡曲線方程的一種重要方法.掌握平移坐標軸的關鍵在于正確理解新舊坐標系之間的關系.同一個點在不同的坐標系中有不同的坐標.同一 條曲線在不同的坐標中有不同的方程. 例7 方程x2+4y2+6x-8y+1=0的對稱中心是( ) A. B. C. D.(3.1) 解: 將原方程配方后化為=1.∴ 對稱中心是.故選B. 例8 求橢圓9x2+4y2-36x+8y+4=0的焦點坐標.長軸與短軸的長.離心率 及準線方程. 解: 將原方程配方后化成 =1. 令.得到新方程為＝1. ∴a=3,b=2,c==. 即長軸長2a=6.短軸長2b=4.離心率e＝＝.在新坐標系中.焦點為(0.).(0.-). 準線為y′＝±＝± 由平移公式.得在原坐標系中 焦點為:(2.-3).(2.--3). 準線為:y=±-3. 【
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