給定a_n＝log_n+1(n＋2)，(n∈N*)定義使a₁·a₂·a₃……a_k為整數(shù)的數(shù)k(k∈N*)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間[1，2003]內(nèi)的所有企盼數(shù)的和M＝________．

給定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定義使a₁•a₂•…•a_k為整數(shù)的數(shù)k（k∈N^*）叫做數(shù)列{a_n}的“企盼數(shù)”，則區(qū)間[1，2013]內(nèi)所有“企盼數(shù)”的和M=________．