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已知橢圓：的左、右焦點分別為，它的一條準線為，過點的直線與橢圓交于、兩點.當與軸垂直時，.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求的內切圓面積最大時正實數的值.

已知橢圓：的左、右焦點分別為離心率，點在且橢圓E上,

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標的取值范圍.

（Ⅲ）試用表示的面積，并求面積的最大值

已知橢圓：的左、右焦點分別為，下頂點為，點是橢圓上任一點，⊙是以為直徑的圓.

（Ⅰ）當⊙的面積為時，求所在直線的方程；

（Ⅱ）當⊙與直線相切時，求⊙的方程；

（Ⅲ）求證：⊙總與某個定圓相切.

已知橢圓：(),其左、右焦點分別為、，且、、成等比數列．

(Ⅰ)若橢圓的上頂點、右頂點分別為、，求證：;

(Ⅱ)若為橢圓上的任意一點，是否存在過點、的直線，使與軸的交點滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請說明理由．