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曲線xy=1與直線y=x.y= -3所圍成的平面圖形的面積是 4-ln3 , 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

求曲線及直線，所圍成的平面圖形的面積.

【解析】本試題主要是考查了定積分的運用。

解：做出曲線xy=1及直線y=x，y=3的草圖，則所求面積為陰影部分的面積

解方程組得直線y=x與曲線xy=1的交點坐標為（1，1）

同理得：直線y=x與曲線y=3的交點坐標為（3，3）

直線y=3與曲線xy=1的交點坐標為（，3）………………3分

因此，所求圖形的面積為

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曲線xy=2與直線2x+y-4=0公共點坐標是

[ ]

A．(1，2)	B．(-1，-2)
C．(1,2)，(-1，-2)	D．(1，2)，(0，4)

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曲線xy=2與直線2x+y-1=0的公共點的個數是　　　

[　　]

A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．不少于1個

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從A，B，C，D四個中選做2個A．選修4-1（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
B．選修4-2（矩陣與變換）
將曲線xy=1繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°，求所得曲線的方程．
C．選修4-4（坐標系與參數方程）
求直線

x=1+2t

y=1-2t

（t為參數）被圓

x=3cosa

y=3sina

（α為參數）截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知x，y均為正數，且x＞y，求證：2x+

x2-2xy+y2

≥2y+3．

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直線x-y=0與曲線xy=1的交點是(　　)

A.(1,1) B.(-1,-1)

C.(1,1)、(-1,-1) D.(0,0)

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同步練習冊答案

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