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（本題12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類。這三類工程所含項目的個數分別為6，4，2。現在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設。
（1）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；
（2）記為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程或產業建設工程的人數，求的分布列及數學期望。

（本題12分）為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類。這三類工程所含項目的個數分別為6，4，2。現在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設。（1）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；（2）記為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程或產業建設工程的人數，求的分布列及數學期望。

（本題12分）為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類。這三類工程所含項目的個數分別為6，4，2。現在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設。（1）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；（2）記為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程或產業建設工程的人數，求的分布列及數學期望。

（本題12分）某市居民自來水收費標準如下：每月用水不超過時每噸元，當用水超過時，超過部分每噸元，某月甲、乙兩戶共交水費元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為，。

（1）求關于的函數；

（2）若甲、乙兩戶該月共交水費元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費。

（本題滿分12分）為研究氣候的變化趨勢，某市氣象部門統計了共100個星期中每個星期氣溫的最高溫度和最低溫度，如下表：

（1）若第六、七、八組的頻數、、為遞減的等差數列，且第一組與第八組的頻數相同，求出、、、的值；

（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機抽取兩個星期，分別記它們的平均溫度為，，求事件“”的概率．