題目列表(包括答案和解析)
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（1）計算a1,a2,a3,并由此猜想{an}的通項公式an；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想.
.已知數(shù)列
是
正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算
并由此猜想的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
已知數(shù)列
是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和
為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算
并由此猜想的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
.已知數(shù)列
是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算
并由此猜想的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
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是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，
是其前
項的和，并且
．
的通項公式；
對一切
均成立的最大實數(shù)
；
，在
與
之間插入
個
，得到新數(shù)列
，設(shè)
是數(shù)列
的前
項和，試問是否存在正整數(shù)
，使
？若存在求出
的值；若不存在，請說明理由．