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（13分）如圖分別是正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的直觀圖和正視圖，O，O₁分別是上下底面的中心，E是BC中點．

    （1）求正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的體積；

    （2）求平面EA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的余弦；

    （3）若P是棱A₁C₁上一點，求CP＋PB₁的最小值．

（理科）（本小題滿分12分）如圖分別是正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的直觀圖和正視圖，O，O₁分別是上下底面的中心，E是BC中點．

（1）求正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的體積；

（2）求平面EA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的余弦；

（3）若P是棱A₁C₁上一點，求CP＋PB₁的最小值．

（理科）如圖分別是正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的直觀圖和正視圖，O，O₁分別是上下底面的中心，E是BC中點．

（1）求正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的體積；

（2）求平面EA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的余弦；

（3） 若P是棱A₁C₁上一點，求CP＋PB₁的最小值．