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9．設定義在實數集上的函數f(x)對任意x∈R均有f(x)+f(2-x)=1.則這個函數的圖象必關于 ( ) A．直線x=1對稱 B．點(1.1)對稱 C．點(1.)對稱 D．點(2.1)對稱【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設定義在實數集上的函數f(x)對任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，則這個函數的圖象必關于（）

A．直線x=1對稱 B．點（1，1）對稱

C．點（1，）對稱 D．點（2，1）對稱

設定義在實數集上的函數f(x)對任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，則這個函數的圖象必關于（）

A．直線x=1對稱	B．點（1，1）對稱
C．點（1，）對稱	D．點（2，1）對稱

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若定義在區間D上的函數y=f（x）對于區間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式

≤f（

）成立，則稱函數y=f（x）為區間D上的凸函數．
（1）證明：定義在R上的二次函數f（x）=ax²+bx+c（a＜0）是凸函數；
（2）設f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]時，f（x）≤1恒成立，求實數a的取值范圍，并判斷函數
f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）能否成為R上的凸函數；
（3）定義在整數集Z上的函數f（x）滿足：①對任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
試求f（x）的解析式；并判斷所求的函數f（x）是不是R上的凸函數說明理由．

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設函數f(x)＝a²x²(a＞0)，g(x)＝blnx．

(Ⅰ)將函數y＝f(x)圖象向右平移一個單位即可得到函數y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；

(Ⅱ)關于x的不等式(x－1)²＞f(x)的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；

(Ⅲ)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數f(x)與g(x)的“分界線”．設a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．