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(本小題滿分12分)如圖，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中點． （Ⅰ）求異面直線AB和C₁D所成的角（用反三角函數表示）；（Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B₁C₁E的距離．

(本小題滿分12分)

如圖1，已知四邊形ABCD是上、下底長分別為2和6，高DO為的等腰梯形，將它沿DO折成的二面角A－DO－B，如圖2，連結AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱錐A－BOD的體積V；

(Ⅱ)證明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

(本小題滿分12分)

已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖

(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，

側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、

高為4的等腰三角形．

  (1)求該幾何體的體積V；

  (2)求該幾何體的側面積S.

(本小題滿分12分)

已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖

(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，

側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、

高為4的等腰三角形．

  (1)求該幾何體的體積V；

  (2)求該幾何體的側面積S.

(本小題滿分12分)
均為等腰直角三角形, 已知它們的直角頂點…,在曲線上，在軸上（如圖），

(1) 求斜邊的長;
(2) 寫出數列的通項公式.