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(本題滿分12分)如圖，已知直平行六面體ABCD—ABCD中，AD⊥BD，AD=BD=a,E是CC的中點，A₁D⊥BE.

(1)求證：AD⊥平面BDE；(2)求二面角B—DE—C的大小；(3)求點B到平面ADE的距離.

（本題滿分12分）

如圖，已知直平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC₁的中點，A₁D⊥BE．

（I）求證：A₁D⊥平面BDE；

（II）求二面角B―DE―C的大小；

（III）求點B到平面A₁DE的距離