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設向量，函數在[0，1]上的最小值與最大值的和為a_n，又數列{b_n}滿足：
（1）求證：a_n=n+1；
（2）求b_n的表達式；
（3）c_n=-a_n•b_n，試問數列{c_n}中，是否存在正整數k，使得對于任意的正整數n，都有c_n≤c_k成立？證明你的結論．

設向量，函數在[0，1]上的最小值與最大值的和為a_n，又數列{b_n}滿足：
（1）求證：a_n=n+1；
（2）求b_n的表達式；
（3）c_n=-a_n•b_n，試問數列{c_n}中，是否存在正整數k，使得對于任意的正整數n，都有c_n≤c_k成立？證明你的結論．

設向量（n∈N^*），函數在[0，1]上的最大值與最小值的和為a_n，又數列{b_n}滿足：nb₁+（n-1）b₂+…+2b_n-1+b_n=．
（1）求a_n、b_n的表達式．
（2）C_n=-a_nb_n，問數列{c_n}中是否存在正整數k，使得對于任意的正整數n，都有C_n≤C_k成立，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

函數f（x）=

1

1+a•2bx

的定義域為R，且

lim

n→∞

f（-n）=0（n∈N*）
（Ⅰ）求證：a＞0，b＜0；
（Ⅱ）若f（1）=

4

5

，且f（x）在[0，1]上的最小值為

1

2

，試求f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下記S_n=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），試比較S_n與n+

1

2n+1

+

1

2

(n∈N*)的大小并證明你的結論．