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(理)過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A.B兩點.它們的橫坐標之和等于5.則這樣的直線 ( ) A.有且只有一條 B.有且人僅有兩條 C.有無窮多條 D.不存在 (文)過拋物線的焦作一條直線與拋物線相交于A.B兩點.且.則這樣的直線有 ( ) A.一條 B.兩條 C.三條 D.不存在 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設拋物線的焦點為F,準線為,過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點,再分別過點A、B作拋物線的切線,這兩條切線的交點記為P.

   (1)證明:直線PA與PB相互垂直,且點P在準線上;

   (2)是否存在常數,使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

 

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設拋物線的焦點為F,準線為,過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點,再分別過點A、B作拋物線的切線,這兩條切線的交點記為P.
(1)證明:直線PA與PB相互垂直,且點P在準線上;
(2)是否存在常數,使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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設拋物線的焦點為F,準線為l,過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點,再分別過點A、B作拋物線的切線,這兩條切線的交點記為P.

(1)證明:直線PA與PB相互垂直,且點P在準線l上;

(2)是否存在常數λ,使等式恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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設拋物線y=x2的焦點為F,準線為l,過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點,再分別過點A、B作拋物線的切線,這兩條切線的交點記為P.

(1)證明:直線PA與PB相互垂直,且點P在準線l上;

(2)是否存在常數λ,使等式恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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已知拋物線E的頂點在原點,焦點F在y軸正半軸上,拋物線上一點P(m,4)到其準線的距離為5,過點F的直線l依次與拋物線E及圓x2+(y-1)2=1交于A、C、D、B四點.
(1)求拋物線E的方程;
(2)探究|AC|•|BD|是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由;
(3)過點F作一條直線m與直線l垂直,且與拋物線交于M、N兩點,求四邊形AMBN面積最小值.

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