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(本小題滿分12分) 已知函數f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).
(Ⅰ)若函數f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,
求F(2)+F(-2)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且在區間(0,1]上恒成立，試求b的取值范圍。

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=,x∈［0，2］.
（1）求f(x)的值域；
（2）設a≠0,函數g(x)=ax³-a²x,x∈［0，2］.若對任意x₁∈［0，2］，總存在x₂∈［0，2］，使f(x₁)-g(x₂)=0.求實數a的取值范圍.

(本小題滿分12分) 已知函數f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).

(Ⅰ)若函數f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,

求F(2)+F(-2)的值

(Ⅱ)若a=1,c=0,且在區間(0,1]上恒成立，試求b的取值范圍。

(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 (3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=,x∈［0，2］.

（1）求f(x)的值域；

（2）設a≠0,函數g(x)=ax³-a²x,x∈［0，2］.若對任意x₁∈［0，2］，總存在x₂∈［0，2］，使f(x₁)-g(x₂)=0.求實數a的取值范圍.