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已知函數f(x)=4x3-3x2cosθ+

1

32

，其中x∈R，θ為參數，且0≤θ≤

π

2

．
（Ⅰ）當cosθ=0時，判斷函數f（x）是否有極值；
（Ⅱ）要使函數f（x）的極小值大于零，求參數θ的取值范圍；
（Ⅲ）若對（Ⅱ）中所求的取值范圍內的任意參數θ，函數f（x）在區間（2a-1，a）內都是增函數，求實數a的取值范圍．

已知函數f（x）=x³-3a|x-1|，
（1）當a=1時，試判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當a＞0時，求函數f（x）在[0，+∞）內的最小值．