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(本小題滿分12分已知二次函數f(x) 對任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，設向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分別求a·b和c·d的取值范圍；

（2）當x∈[0,π]時，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

本小題滿分12分）

港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時輪船離港口A還有多遠？

本小題滿分12分）

港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時輪船離港口A還有多遠？

（本小題滿分12分）

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區。B肯定是受A感染的。對于C，因為難以斷定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是。同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是。在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數X就是一個隨機變量。寫出X的分布列（不要求寫出計算過程），并求X的均值（即數學期望）。

（本小題滿分12分）下表為某班英語及數學成績的等級分公布（共分為5個等級，最高等級分為5分），全班共有學生50人，設分別表示英語成績和數學成績的等級分（例如表中英語成績等級分為5分的共6人，數學成績等級分為3分的共15人）．由已知表格，試填寫出對應的表格（見答題卷中的表格）．也即求出下列各對應值：

       （1）的概率P（A）；                            （2）且的概率P（B）；

       （3）的概率P（C）；                            （4）且的概率P（D）；

       （5）的概率P（E）及對應的的值．