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(本小題滿分14分)

已知F₁，F₂分別是橢圓＋＝1的左、右焦點，曲線C是以坐標原點為頂點，以F₂為焦點的拋物線，自點F₁引直線交曲線C于P、Q兩個不同的交點，點P關于x軸的對稱點記為M.設＝λ.

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)證明：＝－λ；

(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范圍.

（本小題滿分14分）過拋物線C:上一點作傾斜角互補的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

（本小題滿分14分）過拋物線C:上一點作傾斜角互補的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

(本小題滿分14分）

已知拋物線C：過點A

（I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；

（II）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線，使得直線與拋物線C有公共點，且直線OA與的距離等于？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）如圖，已知直線l：與拋物線C：交于A，B兩點，為坐標原點，。

（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；（Ⅱ）拋物線上一動點P從A到B運動時，求△ABP面積最大值．