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（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是上一點．設，長方形PQCR的面積為S平方米．

（1）求S關于的函數解析式；

（2）設，求S關于t的表達式以及S的最大值．

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是上一點．設，長方形PQCR的面積為S平方米．
（1）求S關于的函數解析式；
（2）設，求S關于t的表達式以及S的最大值．

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是上一點．設，長方形PQCR的面積為S平方米．

（1）求S關于的函數解析式；

（2）設，求S關于t的表達式以及S的最大值．

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如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是上一點．設，長方形PQCR的面積為S平方米．

（1）求S關于的函數解析式；

（2）設，求S關于t的表達式以及S的最大值．