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過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F作斜率為
的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若
，求λ的值．
過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F作斜率為
的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若
＝λ
(λ＞1)，則λ＝________．
過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線交于A、B．
(Ⅰ)求證：△AOB不是直角三角形；
(Ⅱ)當(dāng)l的斜率為
時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形且B為直角(B在x軸下方)？若存在，求出所有的點(diǎn)C；若不存在，說(shuō)明理由．
y2＝4x的焦點(diǎn)為F，斜率為正的直線l過(guò)點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)，滿足
．
(Ⅰ)求直線l的方程；
(Ⅱ)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、C求四邊形ABCD的面積．
已知拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，
(1)若過(guò)焦點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)；
(2)若過(guò)點(diǎn)M(2，1)的一條直線交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)，且PQ被M平分，求這條直線的方程；
(3)設(shè)點(diǎn)R、S是拋物線C上原點(diǎn)O以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OR⊥OS，若作ON⊥RS，垂足為N，求點(diǎn)N的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線．
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