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在平面直角坐標系xoy中，設直線l的方程為x＋my＋2m－2＝0．

(1)求證：m∈R直線l恒過定點Q，并求出定點Q的坐標；

(2)已知圓C的圓心與定點Q關于直線x－y－2＝0對稱，過點(1，－1)，求圓C的方程；

(3)設M，P是圓C上任意兩點，點M關于x軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(m，0)和(n，0)，問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．