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(本小題滿分14分)已知函數（其中是自然對數的底數，為正數）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；（II）若，求在區間上的最大值；（III）設函數在區間上是減函數，求的取值范圍。

(本小題滿分14分) 已知函數，其中。。

（1）若是函數的極值點，求實數a的值；

（2）若函數的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）若函數在上有兩個零點，求實數a的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數，其中。。

（1）若是函數的極值點，求實數a的值；

（2）若函數的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）若函數在上有兩個零點，求實數a的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數.

   (Ⅰ)若,求函數的極值；

   (Ⅱ)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

（本小題滿分14分）已知關于x的函數f(x)＝＋bx²＋cx＋bc，其導函數為f⁺(x)。令g(x)＝∣f⁺(x) ∣，記函數g(x)在區間[-1、1]上的最大值為M。

（Ⅰ）如果函數f(x)在x＝1處有極值-，試確定b、c的值；

（Ⅱ）若∣b∣>1，證明對任意的c，都有M>2；

（Ⅲ）若M≥K對任意的b、c恒成立，試求k的最大值。