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 文科（本小題滿分14分）設函數。（Ⅰ)若函數在處與直線相切，①求實數，b的值；②求函數上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數m的取值范圍。）

(本小題滿分12分)

某校高三文科分為四個班.高三數學調研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行

測試成績統計,各班被抽取的學生人數恰好成等差數列,人數最少的班被抽取了22人.

抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120～130

(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05, 此分數段的人數為5人.

      （1）問各班被抽取的學生人數各為多少人?

 （2）在抽取的所有學生中,

任取一名學生, 求分數

不小于90分的概率.

（本小題滿分12分）[來源:學科網ZXXK]

某校高三文科分為四個班．高三數學調研測試后，

隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計，

各班被抽取的學生人數恰好成等差數列,人數最少的班被抽取了22人。

抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如圖5所示，

其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0．05,此            0

分數段的人數為5人

（1）問各班被抽取的學生人數各為多少人?

（2）在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數不小（本小題滿分12分）

（文科做）(本小題滿分16分)

已知橢圓過點，離心率為，圓的圓心為坐標原點，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點作圓的切線，切點為．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與圓的另一交點為，當弦最大時，求直線的直線方程；

(3)求的最值．

(本小題滿分12分）（文科做前兩問；理科全做．）

某會議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節能燈棍一只，且型號相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關，該型號的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使用之日起每滿1年進行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時不換．

（I）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍的概率；

（II）在第二次燈棍更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該燈需要更換燈棍的概率；

（III）設在第二次燈棍更換工作中，需要更換的燈棍數為ξ，求ξ的分布列和期望．