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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，M，N分別是C₁D₁，CC₁的中點，則直線B₁N與平面BDM所成角的正弦值為（    ）。

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P為棱CD上的一點，且三棱錐A-CP D₁的體積為

2

3

．
（Ⅰ）求CP的長；
（Ⅱ）求直線AD與平面APD₁所成的角θ的正弦值；
（Ⅲ）請在正方體的棱上找到所有滿足C₁M∥平面APD₁的點M，寫出點M的位置，不需要證明．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P是底面A₁B₁C₁D₁的中心，M是CD的中點，則P到平面AMD₁的距離為______．