題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數,
、
是方程
的兩個根(
),
是
的導數.設
,
,
.
(1)求、
的值;
(2)已知對任意的正整數有
,記
,
.
求數列{}的前
項和
.
(本小題滿分14分)
已知函數,
、
是方程
的兩個根(
),
是
的導數.設
,
,
.
(1)求、
的值;
(2)已知對任意的正整數有
,記
,
.
求數列{}的前
項和
.
(本小題滿分14分)
已知函數,
.
(1)如果函數在
上是單調增函數,求
的取值范圍;
(2)是否存在實數,使得方程
在區間
內有且只有兩個不相等的實數根?若存在,請求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)
已知函數f(x)=log2.
(1)判斷并證明f(x)的奇偶性;
(2)若關于x的方程f(x)=log2(x-k)有實根,求實數k的取值范圍;
(3)問:方程f(x)=x+1是否有實根?如果有,設為x0,請求出一個長度
為的區間(a,b),使x0∈(a,b);如果沒有,請說明理由.
(注:區間(a,b)的長度為b-a)
(本小題滿分14分)
已知函數
在x=1處取得極值,在x=2處的切線平行于向量
(1)求a,b的值,并求的單調區間;
(2)是否存在正整數m,使得方程在區間(m,m+1)內有且只有兩個不等實根?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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