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已知：t₁，t₂是方程t²＋2t－24＝0的兩個實數根，且t₁＜t₂，拋物線的圖象經過點A(t₁，0)，B(0，t₂)．

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)設點P(x，y)是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以OA為對角線的平行四邊形，求□OPAQ的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，當□OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使□OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．