17．(1)解:連AC.BD交于H.連結EH.則EH∥PD. ∴∠AEH異面直線PD.AE所成的角 2分 ∵. ∴.即異面直線AE.DP所成角為． 4分 (2)解:F為AD中點． 連EF.HF.∵H.F分別為BD.AD中點.∴HF∥AB.故HF⊥BC 又EH⊥BC.∴BC⊥平面EFH.因此BC⊥EF 6分 又. E為PB中點.∴EF⊥PB.∴EF⊥平面PBC． 8分 (3)解:∵PD⊥平面ABCD.∴CD是PC在平面ABCD上的射影． 又∵CD⊥BC.由三垂線定理.有PC⊥BC． 取PC的中點G.連結EG.則EG∥BC.∴EG⊥PC 連結FG.∵EF⊥平面PBC.∴EG是FG在平面PBC上的射影.且PC⊥EG. ∴FG⊥PC.∴∠FGE為二面角F-PC-E的平面角 10分 ∵. ∴.∴二面角F-PC-E的大小為． 12分 【
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