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(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n, 且滿足條件：4S _n =+ 4n – 1 , nÎN*.

(1) 證明：(a _n– 2)² –=0 （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一，試至少求出數(shù)列{a_n}的的3個不同的通項(xiàng)公式 .

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
(2)求 an

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)在直線上.數(shù)列{b_n}滿足

，前9項(xiàng)和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n和為T_n，求使不等式對一切

都成立的最大正整數(shù)k的值.

(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，,且S_n的最大值為8.

（1）確定常數(shù)k的值，并求通項(xiàng)公式a_n；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n。

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=12n－n²，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和T_n.

剖析：由S_n=12n－n²知S_n是關(guān)于n的無常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)（n∈N^*），可知{a_n}為等差數(shù)列，求出a_n，然后再判斷哪些項(xiàng)為正，哪些項(xiàng)為負(fù)，最后求出T_n.