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三、解答題 :（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應(yīng)寫出證明過(guò)程或演算步驟）

19.（本小題滿分12分）

對(duì)某校110個(gè)小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下的列聯(lián)表：

通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？

（本小題共12分）某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在的地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對(duì)社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨(dú)立的．

（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；

（Ⅲ）設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題共12分）

已知函數(shù)，

（1）若對(duì)于定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：；

（3）設(shè)若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象如 圖 所示．

（I）求 函 數(shù)的 解 析 式；

（II）在△中，角的 對(duì) 邊 分 別 是，若的 取 值 范 圍．

（本小題共12分）

已知向量,函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期;

（Ⅱ）已知、、分別為內(nèi)角、、的對(duì)邊, 其中為銳角,,且,求和的面積．