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(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，

(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）

(2)證明：對任意的實(shí)數(shù)t，都有；（4分）

(3)求值：。（4分）

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)，
(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對任意的實(shí)數(shù)t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值。

（Ⅱ）記，

條件①：條件②：，

若①、②同時(shí)成立，求的解析式。

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求的最小正周期．

(3)求在[0，]上的單調(diào)增區(qū)間.

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值．