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(本題滿分14分) 在平面直角坐標系中，已知圓心在直線上，半徑為的圓C經過坐標原點O.

（1）求圓C的方程；

(2)是否存在直線與圓C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點恰在拋物線上，若存在請求出m的值，若不存在請說明理由.

(本題滿分14分)

在平面直角坐標系中，設點(1，0)，直線:，點在直線上移動，是線段與軸的交點, .

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；

(Ⅱ) 記的軌跡的方程為，過點作兩條互相垂直的曲線的弦、，設、 的中點分別為．求證：直線必過定點．

(本題滿分14分)在平面直角坐標系中，點在角的終邊上，點在角的終邊上，且

⑴求的值；⑵求的值。

(本題滿分14分)

在平面直角坐標系中，設點(1，0)，直線:，點在直線上移動，是線段與軸的交點, .

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；

(Ⅱ) 記的軌跡的方程為，過點作兩條互相垂直的曲線的弦

、，設、 的中點分別為．求證：直線必

過定點．