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(本小題滿分13分).某企業擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元，設該容器的建造費用為千元．

（Ⅰ）寫出關于的函數表達式，并求該函數的定義域；

（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的．

(本小題滿分13分).某企業擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元，設該容器的建造費用為千元．

（Ⅰ）寫出關于的函數表達式，并求該函數的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的．

（本小題滿分13分）
已知，在水平平面上有一長方體繞旋轉得到如圖所示的幾何體．

(Ⅰ)證明：平面平面；
（Ⅱ）當時，直線與平面所成的角的正弦值為，求的長度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設旋轉過程中，平面與平面所成的角為，長方體的最高點離平面的距離為，請直接寫出的一個表達式，并注明定義域．

（本小題滿分13分）

已知，在水平平面上有一長方體繞旋轉得到如圖所示的幾何體．

(Ⅰ)證明：平面平面；

（Ⅱ）當時，直線與平面所成的角的正弦值為，求的長度；

（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設旋轉過程中，平面與平面所成的角為，長方體的最高點離平面的距離為，請直接寫出的一個表達式，并注明定義域．

（本小題滿分13分）

已知，在水平平面上有一長方體繞旋轉得到如圖所示的幾何體．

(Ⅰ)證明：平面平面；

（Ⅱ）當時，直線與平面所成的角的正弦值為，求的長度；

（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設旋轉過程中，平面與平面所成的角為，長方體的最高點離平面的距離為，請直接寫出的一個表達式，并注明定義域．