題目列表(包括答案和解析)
函數
的零點所在區間為：（ ）
A． （
1，0） B. （0，1）
C. （1，2） D. （2，3）
的零點所在的區間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數y=2x+1的圖象；④函數y=
的定義域是（-
，-1）∪（1，
）⑤
•
＞0是
、
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是 ．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）
的零點所在的區間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數y=2x+1的圖象；④函數y=
的定義域是（-
，-1）∪（1，）⑤
•
＞0是、的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是________．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）| 1 |
| x |
lo
|
| 2 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
(1)已知函數f(x)＝x3＝x，其圖像記為曲線C．
(i)求函數f(x)的單調區間；
(ii)證明：若對于任意非零實數x1，曲線C與其在點P1(x1，f(x1)處的切線交于另一點P2(x2，f(x2)曲線C與其在點P2處的切線交于另一點P3(x3f(x3))，線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則
為定值：
(Ⅱ)對于一般的三次函數g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，請給出類似于(Ⅰ)(ii)的正確命題，并予以證明．
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