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19. 如圖.在四棱錐P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.PA=AD=CD.BC=2AD.BC//AD.AD⊥DC. (Ⅰ)證明:AC⊥PB, (Ⅱ)求二面角C-PB-A的大小. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=,M,N分別為PB,PD的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:MN∥平面ABCD;

(Ⅱ) 過點(diǎn)A作AQ⊥PC,垂足為點(diǎn)Q,求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值.

 

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(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB為直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn).

(Ⅰ)試證:AB平面BEF;

(Ⅱ)設(shè)PA=k·AB,若平面與平面的夾角大于,求k的取值范圍.

 

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1.    (本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,

(1)    證明:AD⊥平面PAB;

(2)    求異面直線PCAD所成的角的大小;

(3)    求二面角P—BD—A的大。

 

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1.    (本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,

(1)    證明:AD⊥平面PAB;

(2)    求異面直線PCAD所成的角的大小;

(3)    求二面角P—BD—A的大。

 

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(本小題滿分12分)

       如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCDAP=AB,BP=BC=2,EF分別是PB,PC的中點(diǎn).

       (Ⅰ)證明:EF∥平面PAD

       (Ⅱ)求三棱錐EABC的體積V.

 

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