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．(本小題滿分14分)已知函數（，是不同時為零的常數），其導函數為.

（1）當時，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數在內至少存在一個零點；

（3）若函數為奇函數，且在處的切線垂直于直線，關于的方程在上有且只有一個實數根，求實數的取值范圍.

(本小題滿分14分）

已知函數為常數)是實數集上的奇函數，函數

在區間上是減函數．

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數的最大值；

（Ⅲ）若關于的方程有且只有一個實數根，求的值．

(本小題滿分14分）
已知函數為常數)是實數集上的奇函數，函數
在區間上是減函數．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求實數的最大值；
（Ⅲ）若關于的方程有且只有一個實數根，求的值．

（本小題滿分14分）已知定義在上的函數滿足，且對任意有．

（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．

（Ⅱ）令，，求數列的通項公式．

（Ⅲ）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值．