題目列表(包括答案和解析)
選答題(本小題滿分10分)(請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致,并在答題卡指定區域答題。如果多做,則按所做的第一題計分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知是⊙
的切線,
為切點,
是⊙
的割線,與⊙
交于
兩點,圓心
在
的內部,點
是
的中點。
(1)證明四點共圓;
(2)求的大小。
23.選修4—4:坐標系與參數方程[來源:ZXXK]
已知直線經過點
,傾斜角
。
(1)寫出直線的參數方程;
(2)設與曲線
相交于兩點
,求點
到
兩點的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式與不等式
同解,而
的解集為空集,求實數
的取值范圍。
選答題(本小題滿分10分)(請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致,并在答題卡指定區域答題。如果多做,則按所做的第一題計分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知是⊙
的切線,
為切點,
是⊙
的割線,與⊙
交于
兩點,圓心
在
的內部,點
是
的中點。
(1)證明四點共圓;
(2)求的大小。
23.選修4—4:坐標系與參數方程[來源:學科網ZXXK]
已知直線經過點
,傾斜角
。
(1)寫出直線的參數方程;
(2)設與曲線
相交于兩點
,求點
到
兩點的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式與不等式
同解,而
的解集為空集,求實數
的取值范圍。
設二次函數,函數
,且有
,
(1)求函數的解析式;
(2)是否存在實數k和p,使得成立,若存在,求出k和p的值;若不存在,說明理由。
請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。
本題設有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題記分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=,N=
,且MN=
。
(Ⅰ)求實數a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中,直線L的參數方程為 (t為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為=2
sin
。
(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集為
,求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍。
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