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（本小題滿分13分）

如圖所示，在正方體中，E是棱DD1的中點。

（Ⅰ）求直線BE與平面ABB1A1所成的角的正弦值；

（II）在棱C1D1上是否存在一點F，使B1F//平面A1BE? 證明你的結論。

．（本小題滿分13分）如圖，在正方體中，是的中點。

（Ⅰ）在上求一點，使平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本小題滿分13 分）

    如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對角線，請在圖（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個正方體解決下面問題。

   （1）求證：MN//平面PBD；

   （2）求證：AQ⊥平面PBD；

   （3）求二面角P—DB—M 的大小．