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(本小題滿分13分)已知是定義在R上的奇函數，當時；

（1）求函數的表達式；

（2）畫出其大致圖像并指出其單調區間.

（3）若函數-1有三個零點，求K的取值范圍；

(本小題滿分13分)已知是定義在R上的奇函數，當時；
（1）求函數的表達式；
（2）畫出其大致圖像并指出其單調區間.
（3）若函數-1有三個零點，求K的取值范圍；

（本小題滿分13分）

已知函數,其中請分別解答以下兩小題.

(Ⅰ)若函數過點,求函數的解析式.

（Ⅱ）如圖，點分別是函數的圖像在軸兩側與軸的兩個相鄰交點， 函數圖像上的一點，若滿足,求函數的最大值.

（本小題滿分13分）已知函數（其中且為常數）的圖像經過點A、B．是函數圖像上的點，是正半軸上的點．

(1) 求的解析式；

(2) 設為坐標原點，是一系列正三角形，記它們的邊長是，求數列的通項公式；

(3) 在(2)的條件下，數列滿足，記的前項和為，證明：。