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已知定點A（-2，0），動點B是圓F：（x-2）²+y²=64（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P；
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）直線y=

3

x+1與曲線E交于M，N兩點，試問在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點C，使

OM

+

ON

與

OC

共線（O為坐標原點）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

已知定點A（2，0），P點在圓x²+y²=1上運動，∠AOP的平分線交PA于Q點，其中O為坐標原點，求Q點的軌跡方程．

已知定點A（-l，0），動點B是圓F：（x-1）²+y²=8（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交線段BF于點P．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）是否存在過點E（0，2）的直線l交動點P的軌跡于點R、T，且滿足

OR

•

OT

=0（O為原點），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．