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1．求最大公約數(shù) (1)輾轉(zhuǎn)相除法 程序框圖與程序語(yǔ)句 程序: INPUT “m.n= ;m,n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT END (2)更相減損術(shù) 更相減損術(shù)程序: INPUT “請(qǐng)輸入兩個(gè)不相等的正整數(shù) ,a.b i=0 WHILE a MOD 2=0 AND b MOD 2=0 a=a/2 b=b/2 i=i+1 WEND DO IF b<a THEN t=a a=b b=t END IF c=a-b a=b b=c LOOP UNTIL a=b PRINT a^i END 對(duì)于兩個(gè)正整數(shù)如何選擇合適的方法求他們的最大公約數(shù) 方法 適用范圍及特點(diǎn) 短除法 適合兩個(gè)較小的正整數(shù)或兩個(gè)質(zhì)因數(shù)較少的正整數(shù).簡(jiǎn)便易操作. 窮舉法 適合計(jì)算機(jī)操作.但一一驗(yàn)證過于繁瑣. 輾轉(zhuǎn)相除法 適用于兩個(gè)較大的正整數(shù).以除法為主.輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少.特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小差別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)較明顯. 更相減損術(shù) 適用于兩個(gè)較大的正整數(shù).更相減損術(shù)以減法為主.計(jì)算次數(shù)上相對(duì)于輾轉(zhuǎn)相處法較多. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

輾轉(zhuǎn)相除法

(1)輾轉(zhuǎn)相除法，又叫________，是一種求兩個(gè)正整數(shù)的________的古老而有效的算法．

(2)輾轉(zhuǎn)相除法的算法步驟：

任意給出兩個(gè)正整數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，所得到的________和________的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)做除法．直到大數(shù)被小數(shù)除盡，這個(gè)較小的數(shù)就是最大公約數(shù)．

(3)輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖如圖所示．

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用輾轉(zhuǎn)相除法求8 251與6 105的最大公約數(shù),寫出算法分析，畫出程序框圖，寫出算法程序.

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試將用輾轉(zhuǎn)相除法求8251與6105的最大公約數(shù)的過程用程序框圖寫出來，并寫出求兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)的程序。

   

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畫出用輾轉(zhuǎn)相除法求m、n兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的程序框圖，并寫出程序．

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編寫用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的程序框圖和程序．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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