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（幾何證明選講選做題）
如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點P，若AB=3，CD=1，則cos∠BPC的值為．

（2012•福建模擬）閱讀下面材料：
根據兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=

A+B

2

，β=

A-B

2

代入③得 sinA+sinB=2sin

A+B

2

cos

A-B

2

．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin

A+B

2

sin

A-B

2

；
（Ⅱ）若△ABC的三個內角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin²C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結論）

請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分．
1（1）．（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，
延長AB和DC相交于點P，若

PB

PA

=

1

2

，

PC

PD

=

1

3

，則

BC

AD

的值為．
（2）．（坐標系與參數方程選做題） 極坐標系中，A為曲線ρ²+2ρcosθ-3=0上
的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的動點，則|AB|距離的最小值為．