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建立極坐標系證明:已知半圓直徑∣AB∣=2(>0).半圓外一條直線與AB所在直線垂直相交于點T.并且∣AT∣=2.若半圓上相異兩點M.N到的距離∣MP∣.∣NQ∣滿足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1.則 ∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(選做題)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區域內作答,若多做,則按作答的前兩題評分,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.[選修4-1:幾何證明選講]
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(不與點A,C重合),延長BD至點E.
求證:AD的延長線平分∠CDE
B.[選修4-2:矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

(1)求A的逆矩陣A-1
(2)求A的特征值和特征向量.
C.[選修4-4:坐標系與參數方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ,以極點為原點,極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
(t為參數),求直線l被曲線C截得的線段長度.
D.[選修4-5,不等式選講](本小題滿分10分)
設a,b,c均為正實數,求證:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b

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(本小題滿分12分)

已知點,過點作拋物線的切線,切點在第二象限,如圖.

(Ⅰ)求切點的縱坐標;

(Ⅱ)若離心率為的橢圓  恰好經過切點,設切線交橢圓的另一點為,記切線的斜率分別為,若,求橢圓方程.

21(本小題滿分12分)

已知函數 .

(1)討論函數的單調性;

(2)當時,恒成立,求實數的取值范圍;

(3)證明:.

22.選修4-1:幾何證明選講

如圖,是圓的直徑,是弦,的平分線交圓于點,交的延長線于點于點

(1)求證:是圓的切線;

(2)若,求的值。

23.選修4—4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,直線過點且傾斜角為,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線相交于兩點;

(1)若,求直線的傾斜角的取值范圍;

(2)求弦最短時直線的參數方程。

24. 選修4-5 不等式選講

已知函數

   (I)試求的值域;

   (II)設,若對,恒有成立,試求實數a的取值范圍。

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